استفاده از یک روش مسیر مزدوج جدید برای حل دستگاه های خطی در بهینه سازی

یکی از موضوعاتی که د راکثر الگوریتم های بهینه سازی مطرح است، حل دستگاه خطی متقارن Ax=b است. برای حل این مساله روش های تکرای ارایه شده است، که می توان به روش گرادیان مزدوج اشاره کرد. در این مقاله به بررسی روش گرادیان مزودج می پردازیم. و یک روش مسیر مزدوج جدید برای حل این دستگاه معرفی می کنیم، که اساس این روش تولید دنباله ای از مسیرهای مردوج با استفاده از توزیع برخی از ویژگی های روش گرادیان مزدوج است و با اعمال تغییراتی در روش گرادیان مزدوج، جهت هایی تولید خواهد نمود که خاصیت مزدوجی برای آن ها در طی تکرارها حفظ خواهد شد. این تغییرات منجر به بهبود کارایی روش خواهد شد. در پایان به مقایسه نتایج عددی حاصل از این روش با روش گرادیان مزدوج می پردازیم و خواهیم دید که روش مسیر مزدوج جدید نسبت به روش گرادیان مزدوج برتری دارد.

Keywords:

روش گرادیان مزدوج , روش مسیر مزدوج , از دست رفتن مزدوجی , حل دستگاه خطی