یک روش BFGS اصلاح شده با یک مقیاس بندی جدید برای حل مسایل بهینه سازی نا مقید

یک دسته مهم از روش های حل مسایل بهینه سازی نامقید، روش های شبه نیوتن هستند. از مهم ترین روش های شبه نیوتن می توان به روش BFGS اشاره نمود. با توجه به اینکه در مواقعی که ماتریس هسی تابع هدف، ماتریسی بد حالت است، ممکن است جهت به دست آمده از حل دستگاه شبه نیوتن جهت کاهشی نباشد، ممکن است روش های شبه نیوتن در حل اینگونه از مسایل، با شکست مواجه شوند. اخیرا اصلاحات متعددی روی این روش ها صورت گرفته است. ما در اینجا با به دست آوردن یک رابطه سکانت مقیاس بندی شده طیفی، روش BFGS را به گونه ای اصلاح می کنیم که تقریب های به دست آمده برای ماتریس هسی با استفاده از آن، حتی الامکان خوش حالت باشند پس از بیان ویژگی های مطلوب روش، همگرایی آن بررسی خواهد شد. در اخر نتایج عددی به دست آمده، کارایی روش را تایید می کنند.

Keywords:

بهینه سازی نامقید , روش BFGS , اصلاح شده , مقیاس بندی طیفی