ارتقای حمله به سیستم رمز RSA با استفاده از تکنیک مشبکه

سیستم رمز کلید عمومی RSA مبتنی بر مساله سخت تجزیه اعداد است و به دلیل سرعت نسبتا بالای رمزنگاری در بسیاری ازبخش های الکترونیکی کاربرد عملی پیدا کرده است و همچنان نیز از آن استفاده می شود. با توجه به اهمیت مفهوم امنیت در سیستم های رمز، حملات بسیاری به سیستم رمز RSA شده است که از جمله مهمترین آنها، حمله غربال میدان اعداد، حمله غربال مربعی، و حملات مبتنی بر مشبکه ها از جمله حمله Winner می باشد.اساس روش پیشنهادی در این مقاله، استفاده از تکنیک کپراسمیت مبتنی بر مشبکه ها است. برای ارتقای حمله به سیستم رمزRSA و یافتن کلید خصوصی، کران بالای نمای خصوصی d افزایش داده میشود. در روش جدید، ابتدا عدد مرکب N را به شکل (N=x(2)-y(2 در نظر گرفته و سپس با استفاده از روش کپراسمیت، یافتن تابع (φ(n در RSA را معادل با پیدا کردن ریشه یک چند جمله ایدر نظر می گیریم و در نتیجه با ساختن پایه مشبکه با بعد کوتاه، کوتاه ترین بردار را به وسیله الگوریتم LLL یافته و کران بالای نمایخصوصی را برای (d