بررسی ارتعاش آزاد تیر اویلر برنولی رشته حفاری با استفاده از الگوریتم تربیع دیفرانسیلی، روش GDQ

در این مقاله به تحلیل و آنالیز فرکانس های طبیعی تیر برنولی -اویلر با شرایط مرزی مختلف با استفاده از روشGDQو مقایسه فرکانس های طبیعی بدست آمده با دیگر روش ها پرداخته شده و جواب های نهایی با کمک نرم افزار MATLAB محاسبه گردیده است. ابتدا به طور مختصر، به تعریف ارتعاشات آزاد در رشته حفاری پرداخته و سپس اصول اولیه معادلات به روش تربیع دیفرانسیلی بیان شده است. در ادامه معادلات حاکم با استفاده از روش تست لاگرانژ بررسی گردیده است. سپس شرایط مرزی برای دو نوع تیر تکیه گاه ساده و گیرداراعمال شده و آنگاه به بیان خروجی هایی که با استفاده از روش تربیع دیفرانسیلی بدست آمده پرداخته و در آخر نتایج حاصله با نتایجی که از شیوه های دیگر بدست آمده مقایسه می گردند. همچنین در انتها روش تربیع دیفرانسیلی با حل تحلیلی برای ارتعاش آزاد یک تیر مقایسه می گردد.

Keywords:

ارتعاشات عرضی , پیچشی و طولی , تیر اویلر _ برنولی , رشته حفاری