تحلیل خمش در نانوتیرهای ساخته شده از مواد تابعی با استفاده از تیوری برشی مرتبه سوم ردی

در این مقاله، نانو تیر ساخته شده از مواد تابعی تحت بارگذاری خمشی با استفاده از تیوری تیر ردی مورد بررسی قرار گرفته است. خواص موثر ماده در راستای ضخامت نانو تیر به صورت یکنواخت تغییر می کند. شرایط مرزی به صورت تکیه گاه ساده فرض شده است، تیوری غیر محلی ارینگن برای اعمال اثرات غیر محلی در تیر استفاده شده است. میدان جابجایی در تیوری ردی که به صورت مرتبه سه می باشد، نوشته شده و تنش های غیر محلی با استفاده از تیوری غیر محلی به صورت تابعی از کرتش در تمامی نقاط بیان می شوند. معادلات حاکم بر مساله با استفاده از اصل همیلتون بدست آمده و اثرات غیر محلی در مدل در نظر گرفته شده است از حل ناویر برای بدست آوردن حل دقیق معادلات حاکم بر مساله و میدان جابجایی در تمام نقاط تیر استفاده شده است. با اعمال شرایط مرزی حل مساله کامل شده و میدان جابجایی در نانو تیر ساخته شده از مواد تابعی محاسبه شده اند. اثرات پارامتر غیر محلی، ابعاد نانو تیر و شاخص قانون توان در میزان خیز نانو تیر ساخته شده از مواد تابعی مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج بدست آمده از تیوری مرتبه سوم ردی با نتایج تیوری های اویلر برنولی و تیموشنکو در حالت محلی و غیر محلی مورد مقایسه قرار گرفته است.

Keywords:

نانو تیر ساخته شده از مواد تابعی , تیوری تیر ردی , خمش , تیوری الاستیسیته غیر محلی