ارایه معیار جدید کنترل پذیری موتیف های شبکه های پیچیده

در مدلسازی دنیای پیچیده کنونی، بررسی ویژگی های ساختاری شبکه های دنیای واقعی اهمیت فراوانی یافته است. کنترل پذیری یکی از بنیادی ترین ویژگی های ساختاری شبکه های پیچیده است که اهمیت آن به کنترل مدل ها برای رسیدن به وضعیت مطلوب منجر می شود. در حال حاضر تمامی نظریه های معرفی شده برای کنترل پذیری به تعریف کلاسیک آن متکی هستند و سعی در یافتن گره های راننده در شبکه دارند. در این مقاله، معیار جدیدی معرفی شده است که میتواند تعریف دقیق تر و واقعی تری از کنترل پذیری شبکه های پیچیده به دست آید. همچنین، معیار معرفی شده در این مقاله، بر روی موتیف های شبکه ها که رایج ترین ساختار موجود در گراف آنها می باشد، پیاده سازی و بررسی شده است. معیار کنترل پذیری جدید روی موتیف های سه نورونی شبکه های عصبی آزموده شده است. بر خلاف معیار قبلی، کنترل پذیری معرفی شده برای موتیف های 3 نورونی، با ساختار متقارن کاهش می یابد. در این معیار جدید، یک مساله بهینه برای ساختار کنترل پذیری ورودی- حالت در نظر گرفته شده است که جواب بهینه، کنترل پذیری کمینه را تضمین می کند. سپس کنترل پذیری کمینه با توجه به مساله بهینه موردنظر، برای تمامی حالات ممکن موتیف های 3 نورونی شبکه های عصبی حل شده است و کارامدترین ساختارها از نظر میزان هزینه کنترلی معرفی شده است. با توجه به نتایج به دست آمده، تقارن ساختاری میتواند هزینه کنترلی برای تضمین کنترل پذیری کمینه را افزایش دهد. همچنین، نتایج شبیه سازی نشان میدهد که چنین ساختارهایی به طور کلی کنترل پذیر هستند علاوه بر آن، کنترل پذیری شبکه های مغزی که با موتیف های کوچک بازسازی شده اند، اغلب با تقارن گراف از دست می روند.مشاهده پذیری و کنترل پذیری برای طراحی مدل کنترل کننده های مغزی ضروری است و استفاده از آنها، موضوع پژوهش های آینده است.

Keywords:

شبکه عصبی , شبکه پیچیده , کنترل پذیری , موتیف های شبکه , کنترل پذیری کمینه