مدلهای شبه حل پذیر و خاصیت فاکتورگیری از چند جمله ایهای متعامد

در این مقاله یک مدل شبه حل پذیر کوانتومی را به روش چند جمله ایهای متعامد و با فاکتورگیری از آنها بررسی می کنیم. پتانسیل در چنین سیستمهایی به یک پارامتر وابستهاست. ملاحظه می شود که تابع موج سیستم کوانتومی را می توان از یک تابع مولد بدست آورد، که در یک رابطه بازگشتی سه جمله ای صدق می کند. همچنین تمام چندجمله ایهای فراتر از چند جمله ای شاخص، یعنی آن چند جمله ای که در مرتبه پارامتر پتانسیل است و در چند جمله ایهای مرتبه بالاتر تکرار می شود ، به حاصل ضرب دوچند جمله ای فاکتوریزه می شود. بخشی از ظیف و توابع ویژه سیستم را می توان بطور کامل از مساوی صفر قرار دادن چند جمله ای شاخص بدست آورد.