تاثیر ریشه های معادله مشخصه مدل دوسیالی در مدلسازی عددی جریان های دوفازی گاز مایع

در این مقاله، بر دو مدل مختلف از معادلات حاکم بر جریان های دوفازی لایه ای گاز مایع آنالیز هیپربولیکی انجام شده و ریشه های معادله مشخصه معادلات حاکم به منظور بدست آوردن طبیعت ریاضی معادلات بدست آمده اند. به دلیل فرضیه متفاوت عبارت تصحیح فشار بکار رفته در این دو مدل، آنالیز هیپربولیکی و طبیعت ریاضی آنها متمایز از همدیگر می باشد. برای حل عددی معادلات حاکم، ابتدا مقدار گام مکانی یعنی Ax تعیین می شود. چون روش عددی بکار گرفته شده، از دسته روش های صریح می باشند، بنابراین دارای شرط پایداری است و به شدت حساس به ریشه معادله مشخصه می باشد، با توجه به اینکه عدد کرانت- فردریچز- لوی ( At = CFL ) یک مقدار ثابت است، بنابراین، با یک مساله با گام زمانی متغیر مواجه می باشیم و ماکزیمم ریشه معادله مشخصه در تعیین گام زمانی بسیار موثر است. ابتدا با آنالیز هیپربولیکی مقدار Amax برای هر دو مدل بدست آمده است و با حل کننده های ریمنی، مساله نمونه شاک تیوب با سرعت نسبی بزرگ حل شده است. نتایج بدست آمده نشان می دهد که مدلی که فشار هیدرواستاتیک وزن ستون مایع را در نظر می گیرد، قابلیت بهتری در پیش بینی تغییرات فشار دارد و تطابق بهتری با حل تحلیلی دارد