بررسی پوشا بودن عملگرهای ترکیبی وزن دارT_u^φ روی فضای L^2 (Σ)

بررسی ساختار عملگرهای ترکیبی وزن دار، کاربرد زیادی در علوم مهندسی دارد. در این مقاله به بررسی شرط لازم و کافی برای پوشا بودن عملگر ترکیبی وزن دارT_u^φ روی فضای L^2 (Σ) توسط تابع به طور ضعیف اندازه پذیر U:X→H و تبدیل اندازه پذیر نا منفرد φ:X→X پرداخته می شود، لذا به کمک تابع یکتای نا منفی h_0 در قضیه رادون-نیکودیم به بررسی پوشا بودن این عملگرهای امید شرطی پرداخته می شود. به طورکلی هدف از این مقاله بیان ویژگی های این عملگر ترکیبی وزن دار است. شایان ذکر است که این روش در ابر ساختارهای فیزیکی و شبکه های گستردهٔ الکترونیکی و سیستم های دینامیکی نیز کاربرد دارد.

Keywords:

عملگر ترکیبی وزن دار , عملگر انتگرال , عملگر امید شرطی , عملگر پوشا , تابع به طور ضعیف اندازه پذیر , تبدیل اندازه پذیر.