روش هیدرودینامیک ذرات هموار متقارن در تحلیل ارتعاشات آزاد گرافن

در این مقاله روش هیدرودینامیک ذرات هموار متقارن (SSPH) در تحلیل ارتعاشات آزاد گرافن دو لایه به کار گرفته میشود. این روش یکی از روشهای عددی بدون المان است که از مزیتهایی در مقایسه با روش المان محدود برخوردار است و در سالهای اخیر مورد توجه پژوهشگران در حوزه های مختلف قرار گرفته است. دقت و عملکرد این روش بدون المان، در تحلیل ارتعاشات آزاد گرافن دو لایه با در نظر گرفتن اثر برشی بین لایه ها، بررسی میشود. گرافن دو لایه را میتوان به صورت تیر ساندویچی مدل کرد که لایه های بالایی و پایینی آن گرافن است و لایه میانی که محل وجود پیوندهای واندروالسی بین لایه ها است را به صورت یک لایه انعطاف پذیر که تنها قادر به تحمل نیروهای برشی است، در نظر گرفت. در این تحلیل، شرایط مرزی گیردار- آزاد و فاصله بین دو لایه بیرونی در حین تغییر شکل ثابت فرض میشود. معادلات حاکم با در نظر گرفتن تئوری تیر اویلر- برنولی برای هر لایه و در نظر گرفتن جابجایی داخل صفحه علاوه بر جابجایی عرضی، بدست می آید. با حل معادلات حاکم به روش SSPH فرکانسهای اول و دوم محاسبه شده است. این نتایج با نتایج شبیهسازی دینامیک ملکولی و نتایج بدست آمده از حل عددی معادله حاکم به روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته (GDQ) مقایسه شده است و دقت و درستی روش حل بدون مش SSPH نشان داده شده است.

Keywords:

روش بدون مش , گرافن دو لایه , ارتعاشات آزاد , تیر ساندویچی , روش .SSPH