حل مسایل کنترل بهینه با الهام از مفهوم ترکیب محدب شرایط مرزی و چندجمله ای های هرمیتی

در این مقاله برای حل مسایل کنترل بهینه از مفهرم ترکیب خطی محدب شرایط مرزی و چندجمله ای های هرمیت استفاده می کنیم، برای این منظور ابتدا متغیر حالت را ترکیبی از چندجمله ای های هرمیتی و شرایط مرزی در نظر می گیریم که در آن وجود و عدم وجود هر یک از شرایط مرزی در نحوه انتخاب تابع ترکیبی، نقش مهمی را ایفا می کنند. نهایتا تابع کنترل را در صورت وجود بر حسب تابع حالت در نظر می گیریم که این امر باعث تقلیل تعداد مجهولات در مسئله مذکور خواهد شد. بعد از تبدیل آنها، مسائل کنترل بهینه به مسائل بهینه سازی بدون مقید ختم می شود که دیگر به روش مضارب لاگرانژ نیاز نیست و سرانجام از این تابع نسبت به مجهول مشتق گرفته و مساوی صفر قرار می دهیم و بعد از بدست آوردن ضرایب مجهول، هر دوی تابع حالت و کنترل بطور تقریبی بدست می آیند. همچنین در این مقاله سعی می شود از ماتریس عملگر مشتق استفاده شود که خود، افزون بخش اهمیت موضوع از لحاظ دقت و کاهش خطاء است.

Keywords:

مسایل کنترل بهینه , چندجمله ای های هرمیتی , روش عددی , نظریه تقریب