روش عددی برای حل مسایل تغییر پذیر با الحاق ترکیب محدب و چندجمله ای های آبل

در این مقاله برای حل مسایل تغییرپذیر یک روش عددی با الحاق ترکیب خطی محدب شرایط مرزی و چندجمله ای های آبل بکار رفته است، که در آن متغیر حالت از دو قسمت تشکیل می شود، یک قسمت به صورت ترکیب محدب از نقاط ابتدایی و انتهایی و قسمت دوم حاصلضرب عوامل محدب با چندجمله ای های آبل خواهد بود، وجود و عدم وجود هر یک از شرایط مرزی در نحوه انتخاب هر دو قسمت و نهایتا متغیر حالت، نقش اساسی دارند که این امر باعث کاهش محاسبات و افزایش دقت در مسئله مذکور خواهد شد. بعد از تبدیل آنها، مسائل تغییرپذیر به مسائل بهینه سازی بدون محدودیت ختم می شود که تنها مجهول موجود ضرایب پایه ای چندجمله ای های آبلمی باشد و سرانجام از این تابع انتگرالی نسبت به مجهول مشتق گرفته و مساوی صفر قرار می دهیم و بعد از بدست آوردن ضرایب مجهول، تابع حالت به صورت تقریبی بدست می آید. عامل دیگری که افزون بخش اهمیت موضوع در این مقاله است، استفاده از ماتریس عملگر مشتق می باشد. مثال های عددی، گویایی مطالب ذکر شده هستند.

Keywords:

مسایل تغییر پذیر , الحاق عوامل ترکیب محدب , روش تقریبی , چندجمله ای های آبل