ریاضیات و معماری ؛ اصول هندسه در معماری تکه های سازنده

اولین بار تکه های سازنده را دکتر مندلبرت ، طی نظریه ای که برای حل مسائل جهان هستی ارائه داد مطرح کرد و در این نظریه عنوان کرد که جهان هستی بعدی دارد و تمامی پدیده های طبیعی در جهان هستی ، به نوعی تکه های سازنده هایی می باشند که برای ما ناشناخته اند. اشکال تکه های سازنده در معماری با زندگی روزمره ما گره خورده اند و با کمی دقت به اطراف خود، میتوان بسیاری از این اشکال را یافت . از گل فرش و گل کلم درون مغازه های میوه فروشی گرفته تا شکل کوه ها، ابرها، دانه برف و باران ، شکل ریشه ، تنه و برگ درختان و بالاخره شکل سرخسها، سیاهرگ و حتی می توان از این هم فراتر رفت : سطح کره ماه ، منظومه شمسی و ستارگان.اشکال اقلیدسی با استفاده از توابع ایستا تولید می شوند ولی اشکال تکه های سازنده با فرآیندهای پویا تولید می گردند. فرآیندهای پویا ، فرآیندهایی هستند که دارای حافظه می باشند و رفتار آنها به گذشته بستگی دارد. شکل تکه های سازنده ، دارای خاصیت خود همانندی می باشد .طول این اشیا، بی نهایت است که در فضای محدود ,محصور شده اند. مجموعه های تکه های سازندهی ، از زیر مجموعه هایی تشکیل شده اند که این زیر مجموعه ها، شبیه مجموعه های بزرگتر هستند. مجموعه های تکه های سازنده قابلیت توصیف ریاضی بسیاری از اشکال پیچیده و به ظاهر نامنظم در طبیعت را دارند و به همین جهت ، می توان تکه های سازنده در معماری را بیان هندسی ریاضی از طبیعت در معماری دانست .پژوهش حاضر بر آن است تا الگوهای رضایات مدرن و بیشتر حالت های هندسه در خصوص هندسه غیراقلیدسی را با مبنی هنسده تکه های سازنده مورد بحث و بررسی قرار دهد. تحلیلی میان علم ریاضی و ترکیب آن با معماری پرداخته و رابطه ای میان الهام بخش بودن برای ایجاد فرهنگ عمل بنماید. این رویکرد را می توان تحلیل مقایسه ای میان خلاصه مدل ریاضیات و ترک با معماری در مورد نظریه های و نمودارهای شناختی معاصر انجام خواهد پذیرفت و در نتیجه فرضیه ای از رویکرد طبیعی در طرح معماری بیان گردیده است .

Keywords:

خودشباهتی , تکه های سازنده , تکه های سازنده , معماری , هندسه