حل کامل استوانه های جدار ضخیم تحت فشار با تغییرشکل های بزرگ به کمک نظریه ی الاستیسیته ی صفحه ای غیرخطی

در این مقاله، معادله دیفرانسیل حاکم بر استوانه های جدار ضخیم متقارن محوری تحت فشار، ساخته شده از مواد همگن و همسانگرد با تغییرشکل های بزرگ به کمک نظریه­ی الاستیسیته­ی صفحه­ای غیرخطی(NPET)  استخراج شده است. به دلیل وجود تغییرشکل های بزرگ در جهت شعاعی و درنتیجه معادلات سینماتیک با جملات غیرخطی، معادله دیفرانسیل حاکم از نوع مرتبه ی دو غیرخطی با ضرایب متغیر است که به کمک تکنیک اغتشاشات در دو حالت تنش صفحه ای و کرنش صفحه ای حل شده است. با توجه به معادلات تعادل، شرایط مرزی و هم چنین شرایط انتهایی متفاوت استوانه، تنش های شعاعی، محیطی و محوری و نیز جا به جایی شعاعی به­صورت تحلیلی به دست آمده است. با توجه به نتایج حاصل از حل تحلیلی، تاثیر ضخامت، جنس و شرایط مرزی بر مقادیر تنش ها و جابه جایی در پوسته ی استوانه ای، بررسی شده است. به منظور راستی­آزمایی نتایج حاصل از حل تحلیلی، مدل سازی اجزای محدود استوانه ی مذکور به کمک نرم افزار ABAQUS انجام و نتایج دو روش حل با یکدیگر مقایسه شده اند. این پژوهش نشان می دهد که روند حل تحلیلی ارائه شده برای پوسته های استوانه ای تحت بارگذاری فشاری از دقت خوبی برخوردار است.

Keywords:

استوانه ی جدار ضخیم , تحلیل الاستیک , تحلیل تنش , تغییرشکل بزرگ , نظریه ی کلاسیک , تکنیک اغتشاشات