یافتن تابع تغییرمکان تیر با تکیه گاه های الاستیک با استفاده از تابع گرین استاتیکی

تیرهای خمشی یکی از اجزاء مهم سازه ای می باشند که کاربرد فراوانی در قابهای ساختمانی، پلها و ... دارند. در عمل، تیرهای خمشی با شرایط تکیه گاهی متنوعی مورد استفاده قرار می گیرند که این شرایط تکیه گاهی متنوع را می توان به کمک یک مدلِ سازه ای کلی، در قالب یک تیر خمشی یک دهانه با دو تکیه گاه الاستیک در هر انتها، شبیه سازی نمود. در این مقاله برآنیم تا پاسخ استاتیکی تیر با تکیه گاه های کلی را تحت هر نوع بارگذاری دلخواه و بر اساس تئوری اویلر برنولی بیابیم. در این راستا، تابع تغییرشکل تیر که به نوعی مجهول اصلی مساله بوده و سایر توابع وابسته به تیر مانند توابع لنگر خمشی و نیروی برشی با مشتق گیری از آن بدست می آیند، به صورت حل بسته و با حل دقیق معادله دیفرانسیل حاکم بر تیر در دسترس قرار می گیرد. باید افزود، این حل دقیق که به ازاء هر نوع بارگذاری جانبی معتبر خواهد بود، به کمک روش گرین صورت پذیرفته و تابع گرین مساله، به عنوان مهم ترین بخش حل، بر حسب مقادیر پارامتری سختی تکیه گاه ها ارائه می گردد. آشکار است، با در دست داشتن این تابع گرین کلی، می توان توابع گرین مربوط به حالات خاص تکیه گاهی، مانند تیر دوسر ساده، تیر دوسر گیردار و ... را با تنظیم سختی تکیه گاه های فنری بدست آورد که این کار در قالب چند مثال به انجام رسیده است. این مقاله با ارائه پاره ای نتایج کمی و کیفی تحقیق به پایان می رسد.

Keywords:

تیر با تکیه گاه های الاستیک , تابع گرین استاتیکی , تابع تغییرمکان تیر خمشی , تئوری اویلر برنولی