بررسی سطح آزاد سیال در پدیده تلاطم (sloshing) دوبعدی به روش المان مرزی

پدیده تلاطم ( Sloshing) یکی از پدیده های مهم مکانیک سیالات است که در طراحی مجموعه های سازه -سیالی کاربرد فراوانی دارد . در مواردی مانند کپسولهای گاز LNG، کشتی ها و ... که سیال با سطح آزاد در آنها نقش مهمی را ایفا می کند و نیروها سیالی وارد بر اجزاء، منجر به انتخاب جنس و شکل هندسی مناسب برای تجهیزات می شود، بررسی پدیده تلاطم بسیار حائز اهمیت است. در این مقاله این پدیده به صورت دوبعدی در یک ظرف مستطیلی محتوی سیال آب با روش المان مرزی مورد بررسی قرار گرفته است. موقعیت سطح آزاد به روش مستقیم و با المان ثابت، خطی و ترکیبی بر حسب زمان به دست آمده است . نتایج المان خطی دقیق تر از المان ثابت است ولی تفاوت شرایط مرزی در نقطه مشترک دو مرز باعث می شود خطای جواب المان خطی نسبت به المان ثابت افزایش یابد. برای رفع این مشکل المان ها به صورت ترک یبی انتخاب گردیده اند . بدین صورت که تمام المانها به استثناء المانهایی که یک سمت آنها بین دو مرز با شرایط مرزی متفاوت واقع شده اند، به صورت خطی در نظر گرفته شده اند . در نقاط اشتراک مرزها از المان ثابت استفاده شده است . این موضوع سبب شده با تعداد المان کمتری دقت قابل قبولی در جوابها به دست آمده و زمان حل به طور قابل ملاحظه ای کاهش یابد. در تحلیل این پدیده فرض جریان پتانسیل و شرط مرزی خطی مورد استفاده قرار گرفته است. نتایج تحلیل نشان می دهند در صورتیکه ابعاد ظرف کوچک باشد، اختلاف نتایج با مقادیر به دست آمده از مقالات دیگر تفاوت دارد. این اختلاف ناشی از تأثیرگذار بودن لزجت در ابعاد کوچک ظرف می باشد . لکن درصورتیکه ابعاد ظرف بزرگ شوند تطابق بسیار خوبی بین نتایج این مقاله و مقالات دیگر وجود دارد . همچنین اگر پدیده تلاطم باعث ایجاد دامنه حرکت زیاد در سطح آزاد سیال گردد نتایج قابل قبول نخواهند بود . زیرا با افزایش دامنه، فرض خطی بودن شرط مرزی سطح آزاد سیال مخدوش می شود . نتایج این تحلیل با فرض کوتاه بودن دامنه تلاطم و بزرگ بودن ابعاد ظرف، تطابق بسیار خوبی با نتایج مقالات دیگر دارد.

Keywords:

روش المان مرزی دوبعدی , پدیده تلاطم , المان خطی , المان ترکیبی