حل دستگاه معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با استفاده از چندجملهایهای برنشتاین

در این مقاله یک روش عددی کارآمدی برای حل نوعی از دستگاه معادلات انتگرال ارایه شده است. یکی از پرکاربردترین این نوع معادلات انتگرال، معادلات انتگرال فردهلم است که در شاخههای مختلف علوم فنی مهندسی، مباحث ریاضی و فیزیک دیده میشود. - این مقاله با هدف توسعهی حل دستگاه معادلات انتگرال فردهلم نوعدوم، به دنبال استفاده از روش مناسبتری است. روش مورد استفاده در این مقاله، بهرهگیری از چندجملهایهای برنشتاین 1 است. با بهکار بردن این روش، بهدلیل سهولت استفاده از چندجملهایهای برنشتاین و ویژگیهای بسیار خوب آن، آسانتر از روشهای دیگر کهبرای حل این نوع دستگاه معادلات بهکار برده شده، میتوان به جواب دقیق و یا جواب تقریبی بسیار نزدیک به جواب دقیق معادلات دستیافت؛ یعنی استفاده از چندجملهای برنشتاین برای حل این نوع دستگاه نتایج بهتری را میدهد. در حل دستگاه معادلات انتگرالی کهدر آن چندجملهایهای ساده داریم، جواب بهدست آمده با استفاده از این روش همان جواب دقیق مساله مساله خواهد بود، اما در روشهای مشابه جواب بهدست آمده، تقریبی و با خطای بیشتر است. در این مقاله با ارایهی چند مثال به بررسی و مقایسه این روش و روش دیگری که برای حل این نوع معادلات بهکار برده شده،پرداخته شده و کارایی این روش نشان داده شده است. برای انجام تمام محاسبات مثالهای این مقاله از میپل 2 استفاده شده است.

Keywords:

دستگاه , معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم , چندجملهای برنشتاین