حل مسایل سه بعدی در تیوری گرادیان کرنش با استفاده از تحلیل ایزوژیومتریک

در این پژوهش برای توصیف رفتار مواد با در نظر گرفتن میکرو ساختار ماده، تیوری گرادیان کرنش مرتبه اول میندلین که یکی از تیوری های تعمیم یافته در مکانیک محیط های پیوسته می باشد، به کار گرفته شده است. برای حل دستگاه معادلات دیفرانسیل حاکم در تیوری میندلین، از روش تحلیل ایزوژیومتریک بر پایه توابع نربز استفاده شده است. یکی از قابلیت های مهم این روش، مدل سازی هندسه به صورت دقیق می باشد. تیوری گرادیان کرنش مرتبه اول میندلین، یک تیوری مرتبه بالا در مکانیک محیط های پیوسته می باشد و برای حل دستگاه معادلات دیفرانسیل آن به صورت عددی نیاز به روشی داریم که پیوستگی را تامین کند. با توجه به اینکه روش تحلیل ایزوژیومتریک قابلیت تامین پیوستگی را نیز دارد، در این پژوهش مورد استفاده قرار گرفته است. مثال های مختلف قابلیت تیوری میندلین در توصیف پدیده های رفتاری ماده در مقیاس های طولی مختلف را نشان می دهند. علاوه بر این، نتایج به دست آمده بیانگر دقت و کارایی بالای روش تحلیل ایزوژیومتریک در حل مسایل مقدار مرزی در تیوری های مرتبه بالا می باشد.

Keywords:

مکانیک محیط های پیوسته , تیوری گرادیان کرنش مرتبه اول میندلین , تحلیل ایزوژیومتریک , توابع نربز , پیوستگی , مسایل مقدار مرزی