محاسبه ویژه مقادیر و ویژه توابع مولکولهای سه جسمی

در این تحقیق با استفاده از مختصات ژاکوبی حرکت مرکز جرم را در مولکولهای سه جسمی جدا کرده و نتایج حاصل را در مختصات فوق کروی بیان می کنیم سپس تابع موج سیستم را برحسب مجموعه کامل و متعامد هارمونیکهای فوق کروی (Ωj) Ykµ1در پارتیشن یا کانال "i" از مختصات ژاکوبی بسط می دهیم. عناصر ماتریسی پتانسیل برهم کنش دو جسمی در مختصات فوق کروی را می توان با استفاده از ضرایب راینال-ریوای برای تبدیل مجموعه (Ωj) Ykµ1 به دیگر مجموعه ها مانند (Ωj) Ykµ1، محاسبه کرد. در آخر با استفاده از توابع توسعه یافته لاگر معاد لات دیفرانسیل جفت شده از درجه دو را به مجموعه ای از معادلات غیر دیفرانسیل ساده برای محاسبه ویژه مقادیر انرژی و ویژه بردار های این سیستمها تبدیل می کنیم .