ساده سازی اتحادهای ریاضی برای دانش آموزان مبتدی

یکی از مباحث چالش برانگیز دانش آموزان دوره اول متوسطه ( پایه نهم) اتحادهاست. بعضی از دانش آموزان در مبحث اتحادها و تشخیص اینکه در حل مسئله از کدام اتحاد باید استفاده کنند با مشکل مواجه می شوند. در صورتی که با کمی دقت و کد گذاری و با تمرین کافی از اتفاق، مبحث اتحادها به یک مبحث شیرین و جذاب تبدیل می شود. بعنوان مثال برای تشخیص و تمایز اتحاد مزدوج از مربع ، دانش آموزان باید دقت کنند در اتحادهای مزدوج همانطور که مزدوج هم خانواده زوج و ازدواج است، پاسخ اتحاد از دو پرانتز شبیه به هم تشکیل شده که یکی علامت مابینش + دارد و دیگری - ، دقیقا مانند یک زوج مرد و زن( هم خانواده ازدواج) جواب این اتحاد برابر است با جمله اول به توان 2. منهای جمله دوم به توان دو ( دوجمله دارد مانند یک زوج):

 ☆ (a+b)(a-b)=a^2-b^2

پس فراموش نکنید اتحادهای مزدوج شامل دو پرانتز شبیه به هم و تنها با علامت مخالف مابین است و جواب آن شامل دو جمله است که هر دو توان دوم هستند و علامت مابین آنها همیشه منفی است.( کد گذاری جواب پیشنهاد ازدواج در ریاضی، همیش، منفی است)

اما اتحاد مربع شامل یک پرانتز است که دو جمله دارد و این پرانتز به توان دو رسیده است( معادل دو پرانتز یکسان ضرب در هم) که جواب آن همیشه شامل سه جمله؛ با دو جمله که حتما توان دوم هستند و یک جمله دیگر که دو برابر جمله اول ضرب در جمله دوم است

 a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

یا برای اتحاد مربع تفاضل، تنها علامت داخل پرانتز و جمله دوم پاسخ آن، یعنی 2ab مخالف خواهد شد.

دقت کنید در لین یادداشت عبارات دو طرف تساوی را برعکس نوشتم تا دو نکته را یاد آوری کنم

1) وقتی دو عبارت با هم برابرند فرقی نمی کند کدامیک را در کدام طرف بنویسیم.

2) در مسائل مربوط به اتحادها بیشتر مواقع تجزیه مورد نظر است یعنی باید از پاسخ اتحاد به جملات اولیه اتحاد برسید و برای اینکار باید هر دو طرف اتحاد را بخوبی بخاطر بسپارید. تجزیه یعنی پاسخ عبارات بصورت بالا را بدست آورید.