کنترل مقاوم در هدایت موشک سوخت جامد

راکت های سوخت جامد به دلیل سادگی ساخت و قابلیت اطمینان بالا، کاربرد گسترده ای در صنایع دفاعی و فضایی دارند. بااین حال، تغییرات ناگهانی در فشار محفظه احتراق و نامعینی های آیرودینامیکی در حین پرواز(. راکت های سوخت جامد به دلیل ماهیت سوزش غیرایستا، با تغییرات زمانی در جرم، مرکز جرم و گشتاور اینرسی مواجه هستند که مدل سازی دقیق آنها را دشوار می سازد )، چالش های جدی برای سیستم هدایت ایجاد می کند. روش های کنترل کلاسیک (مانند PID) در برابر این اغتشاشات عملکرد مطلوبی ندارن. این یادداشت به بررسی دو روش کنترل مقاوم شامل کنترل مد لغزشی (SMC) و کنترل تطبیقی-مقاوم می پردازد که با تحمل نامعینی ها، خطای مسیر را تا ۴۰٪ کاهش می دهند. مشروط به استفاده از فیلتر پایین گذر برای کاهش پدیده چترینگ.

۱. چالش اصلی: در راکت های سوخت جامد، نرخ کاهش جرم و تغییر مرکز جرم در حین سوختن، دینامیک متغیر با زمان ایجاد می کند. این مسئله به همراه وزش باد در لایه های جو، دقت هدایت را به شدت کاهش می دهد.

۲. راهکار پیشنهادی: استفاده از کنترل کننده مد لغزشی (SMC) به دلیل مقاومت ذاتی در برابر نامعینی های پارامتری و اغتشاشات خارجی. این روش با تعریف یک سطح لغزش در فضای حالت، سیستم را به سمت مسیر مطلوب هدایت می کند.

۳. مزیت عملی: پیاده سازی SMC نسبت به روش های بهینه مانند LQR ساده تر است و نیاز به مدل دقیق ریاضی ندارد. همچنین ترکیب آن با فیلتر پایین گذر، پدیده نوسان (چترینگ) را که مشکل اصلی این روش است، به میزان قابل قبولی کاهش می دهد.

. مسئله و مدل دینامیکی:
معادله حاکم بر حرکت طولی راکت به صورت زیر فرض می شود:

̈θ'' = (1/I) * (M_aero + M_thrust + d(t))

که در آن I گشتاور اینرسی متغیر با زمان، M_aero ممان آیرودینامیکی وابسته به زاویه حمله، M_thrust ممان ناشی از نیروی رانش (با احتمال انحراف بردار رانش تا ۲ درجه) و d(t) اغتشاش خارجی است. نامعینی در پارامترهای I و ضرایب آیرودینامیکی (تا ±۲۰٪) به عنوان چالش اصلی در نظر گرفته می شود.

کنترل مد لغزشی (SMC):
سطح لغزش به صورت S = ė + λe تعریف می شود که e خطای زاویه مسیر و λ ثابت مثبت است. قانون کنترل به فرم:

u = u_eq + K * sign(S)

طراحی می شود که u_eq معادل کنترل خطی و K بهره مقاوم در برابر اغتشاش است. مزیت اصلی SMC، پایداری نمایی در حضور نامعینی های ساختاریافته است، اما پدیده چترینگ (نوسان با فرکانس بالا) نیازمند فیلتر کردن سیگنال کنترل با قطع فرکانس ۵۰ هرتز است.

۳. کنترل تطبیقی-مقاوم (ARC):
این روش با تخمین برخط پارامترهای نامعین (از طریق قانون تطبیق گرادیان محور) و ترکیب آن با ترم مقاوم، عملکرد بهتری در شرایط اغتشاشات متناوب نشان می دهد. معادله تخمین به صورت:

θ̂̇ = Γ * φ * e

که در آن Γ ماتریس بهره تطبیقی و φ بردار توابع پایه است. اما پیچیدگی محاسباتی آن حدود ۳۵٪ بیشتر از SMC است.

۴. نتیجه گیری:
کنترل مقاوم، به ویژه مد لغزشی، گزینه ای عملی و کم هزینه برای ارتقاء سیستم هدایت راکت های سوخت جامد است و می تواند جایگزین مناسبی برای روش های کلاسیک در پروژه های بومی باشد.پیشنهاد می شود در ادامه، ترکیب SMC با شبکه های عصبی برای کاهش چترینگ بررسی شود