عدد اول ۵۹؛ قلی که عدد اول امن است

عدد ۵۹؛ همسایه ای دوقلو و عضوی از خانواده اعداد امن

59 نیز جزو آن دسته اعداد اولیست که رابطه اش با دیگر اعداد اول جالب است.

۵۹ یک عدد اول است؛ یعنی تنها مقسوم علیه های مثبت آن، یک و خود عدد هستند. اما نکته نخست اینجاست که عدد بعدی اول پس از آن، ۶۱ است. فاصله این دو عدد فقط دو واحد است:

61-59=2

به چنین جفتی از اعداد، «اعداد اول دوقلو» می گویند. جفت های اول دوقلو در میان اعداد طبیعی پراکنده اند و هنوز ریاضی دانان نمی دانند آیا تعداد این جفت ها بی نهایت است یا نه. این پرسش یکی از مسائل مشهور حل نشده نظریه اعداد است.

(نکته: تنها سه قلوهای بین اعداد اول 3و5و7 هستند و این بدلیل تکرار مضارب 3 در بین اعداد است؛ در نظریه اعداد هیچ IVF قادر نیست اعداد سه قلوی دیگری بدنیای ریاضیات وارد کند.)

اما ۵۹ ویژگی دیگری هم دارد. اگر یک واحد از آن کم کنیم و حاصل را بر دو تقسیم کنیم، به عدد ۲۹ می رسیم.

از آنجا که ۲۹ نیز عددی اول است، ۵۹ در گروه «اعداد اول امن» قرار می گیرد. عدد اول امن، عددی است که نصف یک واحد کمتر از خودش نیز عدد اول باشد.

بنابراین، ۵۹ هم در یک جفت دوقلوی اول حضور دارد و هم در خانواده اعداد اول امن؛ دو پیوند متفاوت که یک عدد کوچک را به پرسش های بزرگ ریاضیات وصل می کنند.