عدد اول ۵۳؛ عددی که راه خود را حداقل به دل دو مجموعه از اعداد باز کرده است.

عدد ۵۳؛ اولی که دو راز در دل خود دارد

بعضی اعداد اول فقط با تقسیم ناپذیری شان شناخته نمی شوند؛ در واقع دروازه ای به سوی گشودن الگوهای شگفت انگیز ریاضی باز می کنند. عدد ۵۳ یکی از همین اعداد است.

 یکی از جذابیت های عدد 53 آن است که این عدد را می توان به شکل مجموع دو مربع نوشت:

53=7^2+2^2=49+4

این نمایش تصادفی نیست. طبق قضیه مشهور فرما درباره مجموع دو مربع، هر عدد اولی که هنگام تقسیم بر ۴ باقیمانده یک داشته باشد، به صورت مجموع دو مربع کامل مثبت نوشته می شود. عدد ۵۳ نیز دقیقا چنین ویژگی ای دارد، زیرا باقیمانده تقسیم آن بر ۴ برابر یک است. این نمایش، با صرف نظر از جابه جایی دو مربع، یکتاست.

اما ۵۳ راز دیگری هم دارد. اگر آن را دو برابر کنیم و یک واحد به حاصل بیفزاییم، به عدد ۱۰۷ می رسیم:

۱۰۷ نیز عددی اول است. به همین دلیل، ۵۳ در خانواده ای از اعداد به نام «اعداد اول سوفی ژرمن» قرار می گیرد؛ یعنی عدد اولی که دو برابر آن به علاوه یک نیز اول باشد. (نکته: عدد 107 یک عدد اول امن است اما 53 عدد اول هست اما امن نیست.)

53 و اعداد دیگر با همین ویژگی، نام خود را از سوفی ژرمن، ریاضی دان فرانسوی، گرفته است.

پس ۵۳ هم در جهان مجموع مربع ها جایگاه ویژه ای دارد و هم با یکی از خانواده های جالب اعداد اول پیوند خورده است. گاهی یک عدد کوچک، دو مسیر متفاوت از زیبایی ریاضیات را به هم وصل می کند و شاید رازهای بیشتری نیز در دل خود داشته باشد که به مسیرهای دیگری منتهی شود....