تحلیل خمش و ارتعاشات وابسته به اندازه در نانو صفحه میندلین مستطیلی با استفاده از تئوری تنش كوپل اصلاح شده و روش حل ناویر

در این مقاله سعی بر آن است که با استفاده از تئوری کوپل تنش اصلاح شده، مشخصه های خمش و ارتعاشات نانو صفحه میندلین مستطیلی از جنس گرافن مطالعه شود. برای در نظر گرفتن آثار مقیاس کوچک از تئوری کوپل تنش اصلاح شده که تنها دارای یک پارامتر مقیاس طول می باشد و توسط یانگ در سال 2002 بیان گردید استفاده شده است. در تئوری کوپل تنش اصلاح شده، چگالی انرژی کرنشی تابعی از مؤلفه های تانسور کرنش، تانسور انحناء، تانسور تنش و قسمت متقارن تانسور تنش کوپل می باشد. بعد از به دست آوردن انرژی کرنشی، انرژی جنبشی، کار خارجی و قرار دادن آن ها در معادله اصل همیلتون، معادلات اصلی و کمکی نانو صفحه به دست آورده می شود. سپس با جای گذاری شرایط مرزی و نیرویی در معادلات حاکم به بررسی خمش و ارتعاشات نانو صفحه گرافنی مستطیلی به ضخامت h با تکیه گاه ساده در اطراف می پردازیم . روش حل نیز روش ناویر می باشد.

Keywords:

تئوری تنش کوپل اصلاح شده , صفحه میندلین , نانو صفحه مستطیلی , روش حل ناویر , خمش , ارتعاشات