حل عددی معادلات آب کم عمق با استفاده از روش فشرده مک کورمک روی شبکه کروی دوران یافته

شبکه های کروی مختلفی تعریف شده اند که بتوانند در یک پوسته کروی، نقش یک دستگاه مختصات را ایفا کنند. در استفاده از دستگاه مختصات کروی متداول بر پایه طول و عرض جغرافیایی برای حل عددی معادلات حاکم بر جو با روش های فشرده مشکلاتی مانند وجود تکینگی در قطب ها ایجاد می شود. یکی از راهکارهای ارائه شده برای استفاده از روش های عددی فشرده در حل عددی معادلات حاکم بر جو و اقیانوس استفاده از شبکه ای به نام یین-ینگ می باشد. برای استفاده از شبکه یین-ینگ در شبیه سازی های عددی باید ابتدا معادلات در دو شبکه کروی متداول و کروی دوران یافته جداگانه به طور عددی حل شوند. فرمول بندی روش فشرده مک کورمک به صورت دونقطه ای است که این مطلب هم زمان با بالابودن دقت روش می تواند در کاهش حجم محاسبات نیز موثرباشد. از معادلات آب کم عمق نیز برای حل عددی و توسعه و مقایسه الگوریتم های جدید استفاده می شود. در کار حاضر این معادلات با استفاده از روش مک کورمک فشرده روی یک شبکه کروی دوران یافته به طور عددی حل شده است. به طور خلاصه می توان به توانایی روش مک کورمک فشرده مرتبه چهارم با پیمایش زمانی رونگ-کوتای مرتبه چهارم در حل عددی معادلات آب کم عمق روی هر دو شبکه کروی متداول و دوران یافته به عنوان یکی از نتایج اصلی این تحقیق اشاره نمود.

Keywords:

شبکه کروی دوران یافته , روش فشرده مک کورمک , معادلات آب کم عمق , حل عددی