بررسی اثر معیار کورانت بر میزان خطا در حل عددی معادله موج

در تحقیق حاضر حر کت موج با استفاده از معادله موج آکوستیک و بکارگیر ی نر م افزار متلب، توسط روش تحلیلی دالامبر و2 روش عددی ضمنی BTCS و کر انک-نیکلسون، و روش صحیح لاکس-وندروف و روش چندگامی مک-کورمک بر ای یک ش ایط اولیه و مر زی مشخص مدل شده است. دقت هر یک از روش های مورد استفاده توسط تغییر ات گام زمانی و به تبع آن معیارپایداری کورانت با یک گام مکانی ثابت بررسی شدبطوریکه اعدادکورانت دامنه ای بین 0/15تا1/8 دارند نتایج حاکی ازآن است که باکاهش عددکورانت درروشهای عددی ضمنی میزان خطا کاهش می یابد روش ضمنی کرانک - نیکلسون درمقایسه با روش BTCS عملکردبهتری داشته است همچنین روش عددی مک - کورمک درتمام اعدادکورانت بدست آمده شبیه سه بروش صریح لاکس - وندروف عمل کرده بطوریکه باکاهش عددکورانت میزان خطا افزایش یافته و تنها دربرخی نقاط اختلافات جزئی بین دوروش مذکور مشاهده گردید نتایج نشان میدهد که روش مک - کورمک معادل با روش لاکس - وندروف درمعادلات خطی نسبت به روشهای ضمنی ازدقت بهتری برخوردار می باشند بطوریکه مقدار متوسط RMSE دراین روش برابر با 3/9واحدوخطای مطلق AE برابر 1/9 درصد است با بررسی نرخ تغییرات مقدارخا میتوان دریافت که بطور متوسط 35 درصد ازمیزان خطا در50درصد اولیه کل زمان شبیه سازی اتفاق می افتد و میزان رشد خطا درنیمه دوم شبیه سازی سرعت بیشتری دارد

Keywords:

معادله موج آکوستیک , حل عددی ضمنی , حل دالامیر , تحلیل خطا , معیارکورانت