حل مسئله کنترل بهینه غیرخطی درجه دوم منطبق برروش استاندارد حساب تغییرات (VCM) و مبتنی بر روش تکرار تغییرات (VIM)

در این مقاله، روشی جدید برای طراحی قانون کنترل بهینه و نیز تحلیلی دقیق برای حل جامع یک کلاس یا طبقه از مسائل کنترل بهینه غیرخطی درجه دوم بر اساس روش تکرار تغییرات،ارائه می شود که این ایده متشکل از فرموله کردن مسائل کنترل بهینه تحت یک سری تغییرات در فرم مسئله است که این تغییرات وسیله ای جایگزین کردن متغیر کنترل شده توسط آن عبارت به دست آمده از شاخص عملکرد در مدل سیستم است. حال با حل تعطیلات مسائل به دست آمده، معادله اویلر لاگرانژ مطلوب که به طور کلی غیر خطی می باشد به دست می آید. بنابراین استفاده از روش تکرار تغییرات اتخاذ شده، حل معادله اویلر لاگرانژ مطلوب را حاصل می کند. اکنون این قانون کنترل بهینه است که با انجام یک سری محاسبات ساده به راحتی قابل استنتاج است. با این حال برای مسائل کنترل، استفاده از روش تکرار تغییرات هنوز به کار گرفته نشده است. تنها مشارکت و فعالیت در این زمینه، توسط Kucuk بوده است که در آن کنترل بهینه فعال معادله Korteweg یک تابع درجه دوم است را بر اساس روش طراحی شده تکرار تغییرات کمیته و حداقل می کند. در مقابل، کنترل مستقیم استفاده شده توسط Kucuk تطبیقی بر روش استاندارد حساب تغییرات برای رسیدن به کنترل بهینه غیرخطی است. به بررسی نشان دادند و نمایش این روش طراحی پیشنهادشده، یک سیستم غیرخطی در نظر گرفته شده است که در مقایسه با راه حل تحصیلی آتی یک نمایش اثربخش از روش طراحی پیشنهاد شده را نشان می دهد.

Keywords:

کنترل بهینه , حساب تغییرات , تکرار تغییرات , غیرخطی , درجه دوم