معرفی تیوری نمونه برداری فشرده

داده های جذاب معمولا در یک نمایش خاص می توانند به صورت تنک نشان داده شوند، برای مثال یک تصویر می تواند در نمایش موجک به صورت تنک باشد. روش سنتی برای مدیریت چنین سیگنال هایی این می باشد که ابتدا تمام داده ها را بدست آورد و سپس آن را فشرده کرد. مشکل چنین پردازش هایی این می باشد که چرا این همه تلاش شود برای بدست آوردن تمام داده ها در حالی که اکثر آنها دور ریخته خواهند شد آیا ما نمی توانیم تنها آن بخشی که قرار است دور ریخته نشوند را اندازه گیری کنیم در عوض، نمونه برداری فشرده همین کار را انجام می دهد: اندازه گیری تنها بخشی از داده ها که دور ریخته نمی شود. تیوری مشهور نمونه برداری شانون بیان می کند که برای بازیابی یک سیگنال به صورت دقیق، نرخ نمونه برداری بایستی حداقل به نرخ نایکویست باشد یعنی دو برابر حداکثر فرکانس سیگنال. اما با استفاده از نمونه برداری فشرده برای بازیابی سیگنال، زمانی که سیگنال تنک باشد خیلی کمتر نمونه برداری نسبت به نرخ نایکویست لازم می باشد. به علاوه، نمونه برداری فشرده خاصیت های جذاب دیگری همچون عمومیت، تحمل خطا، مقاومت پذیری برابر نویز و ... را دارا می باشد.

Keywords:

تنک , شانون , نمونه برداری فشرده