کنترل و مشاهده پذیری شبکه های عصبی غیر خطی به کمک تابعی ازتوپولوژی اتصال، تقارن و گره های کنترلی

تجزیه و تحلیل کنترل پذیری و مشاهده پذیری، پیش نیازهای مهمی برای طراحی استراتژی مناسب کنترل عصبی است که می تواند به کاهش تلاش های مورد نیاز برای کنترل و مشاهده دینامیک سیستم کمک کند. این تجزیه و تحلیل ها در شبکه ها بسیار مهم اند، اما بیشتر نظریه ها برای شبکه های خطی نامتقارن ارایه شده اند. برای پیشرفت مطالعات، همچنین ارایه راهکاری جدید برای چنین شبکه هایی، مشاهده و کنترل پذیری شبکه های عصبی غیرخطی که معمولآ بصورت 3 گره می باشند را به صورت تابعی از توپولوژی اتصال، تقارن و گره های کنترل شده، محاسبه می کنیم. بر خلاف معیار قبلی، کنترلپذیری معرفی شده برای موتیف های 3 نورونی، با ساختار متقارن کاهش مییابد. در این معیار جدید، یک مساله بهینه برای ساختار کنترلپذیری ورودی-حالت در نظر گرفته شده است که جواب بهینه، کنترلپذیری کمینه را تضمین میکند. سپس کنترل پذیری کمینه با توجه به مساله بهینه موردنظر، برای تمامی حالات ممکن موتیفهای 3 نورونی شبکه های عصبی حل شده است و کارامدترین ساختارها از نظر میزان هزینه کنترلی معرفی شده است. یافته های ما نشان می دهند که چنین شبکه های غیرخطی ای به طور جزیی مشاهده پذیر و کنترل پذیر هستند و کارایی عمده آنها را در بازسازی دینامیک شبکه از داده های اندازه گیری محدود نشان می دهد. همچنین شبکه های مغزی که با موتیف های بسیار کوچک بازسازی شده اند، با تقارن توپولوژیکی از دست می روند. مشاهده پذیری و کنترل پذیری برای طراحی مدل ناظر شبکه پیش گو و کنترل کننده های مغز ضروری است و استفاده از آنها موضوع پژوهش کارهای آتی است.

Keywords:

شبکه عصبی , شبکه پیچیده , براکت لی , کنترل پذیری , موتیف های شبکه , کنترل پذیری کمینه