تحلیل کمانشی تیر اویلر-برنولی ساخته شده از مواد مدرج تابعی با مقطع غیریکنواخت

مواد مدرج تابعی، مصالحی نوین با ساختاری ناهمگن و ویژگیهای منحصر به فرد هستند که در سالهای اخیر نظر پژوهشگران زیادی را به خود جلب کرده اند. در این مقاله، پایداری تیر اویلر-برنولی با مقطع متغیر ساخته شده با مواد مدرج تابعی یک طرفه با استفاده از روش اختلاف محدود مرکزی مطالعه شده است. فرض بر این است که خواص مکانیکی و حرارتی مواد طبق قانون توانی در راستای طول عضو تغییر میکنند. روند کار به این صورت است که در مرحله نخست، معادله حاکم بر کمانش تیر مدرج تابعی با مقطع متغیر براساس فرضیه تغییر شکلهای کوچک و مدل تیر اویلر-برنولی به کمک روش انرژی به دست می آید. در ادامه، به منظور گسسته سازی معادله پایداری و تعیین مقدار بار کمانش بحرانی از روش تفاضل محدود مرکزی با دقت مرتبه دو استفاده شده است. در انتها با مقایسه نتایج حاصل با نتایج مقاله های معتبر و همچنین مقادیر حاصل از نرم افزار آباکوس، صحت و دقت روش مذکور تایید شده است. همچنین تاثیر پارامترهای مختلفی همچون شرایط تکیه گاهی، ضریب باریک شوندگی مقطع و توان ماده هدفمند بر پایداری تیر اویلر-برنولی به تفصیل بررسی شده است.

Keywords:

پایداری خطی , مقطع متغیر , روش اختلاف محدود مرکزی , مواد مدرج تابعی