تحلیل و بررسی روش های عددی محاسبه تبدیل لاپلاس معکوس بااستفاده از نرم افزار متلب

تبدیلات لاپلاس در علوم مهندسی و حل معادلات دیفرانسیل از اهمیت ویژهای برخوردار می باشند. این تکنیک به حلطیف وسیعی از مسائل در مهندسی نفت و شیمی نیز کمک میکند. این مهم درحالیست که چالش اصلی تبدیل فضایلاپلاس به فضای حقیقی می باشد. در این مطالعه به بررسی و مقایسه ۴ روش زکیان، استهفست، سری فوریه و شاپریبرای محاسبه معکوس لاپلاس پرداخته شده است و نتایج آن با استفاده از نرم افزار متلب ارائه شده است. در معادلاتساده نظیر توابع ثابت تمام روش های اعمال شده از دقت قابل قبولی برخوردار می باشند اما در توابع پیچیده تر نظیرتوابع توانی روش های زکیان و سری فوریه از دقت بالاتری برخوردار هستند. برای توابع تناوبی در دامنه های کوتاهروش های زکیان و سری فوریه از دقت تقریبا یکسانی برخوردار هستند اما در دامنه های بالاتر دقت روش زکیان به طورچشمگیری کاهش می یابد. همچنین در تابع موج مربعی تنها سری فوریه حدس قابل قبولی از جواب های واقعی را ارائهمی کند.

Keywords:

تبدیلات لاپلاس , استفست , سری فوریه , زکیان