الگوریتمی جهت حل مسیله کوتاه ترین مسیر مبتنی بر قوانین مدارهای الکتریکی

مسیله کوتاه ترین مسیر یکی از مسایل معروف بهینه سازی می باشد که توسط دانشمندان زیادی مورد العه قرار گرفته است. از جمله کاربردهای این مسیله در زمینه های ارتباطی و حمل و نقل است که عموما مط الگوریتم دیجسترا (نشانه گذاری حل می شود. در این مقاله در حوزه علمی مجزای الکترونیک و نیق در عملیات به هم ارتباط داده شده است تا الگوریتم جدیدی جهت یافتن جواب بهینه مسیله تاهترین مسیر با استفاده از قوانین و شبکه های الکتریکی پدید آید. الگوریتم پیشنهادی قادر به حل مسیله تاه ترین مسیر در گراف های جهت دار و بدون جهت و همچنین حل مسایل طولانی ترین مسیر در اف های جهت دار می باشد. در این الگوریتم از شبکه های الکتریکی بدین طریق استفاده می شود که دار مقاومت الکتریکی هر شاخه معادل با وزن هر سال در مسیله کوتاه ترین مسیر فرض می شود. سپس با ماده از قوانین اهم و ولتاژ کیرشهف (KVL)، جریان در هر حلقه محاسبه می گردد. پس از آن به هایی که دارای بیشترین جریان عبوری هستند مشخص شده که در نتیجه طبق قانون اهم دارای کمترین ومت یا کمترین وزن در مسیله کوتاه ترین مسیر می باشند. بدین ترتیب کوتاه ترین مسیر در شبکه به دست آید. از مزایای این الگوریتم هم گرایی سریع تر به جواب و زمان محاسبات کمتر نسبت به روش های بوم به خصوص در شبکه هایی با تعداد گره های زیاد می باشد. الگوریتم مزبور برای سه مثال تشریح دیده است.

Keywords:

کوتاه ترین مسیر , مدارهای الکتریکی , قانون اهم , قانون KVL مقاومت , جواب بهینه