پرسش پیر دو فرما؛ اندیشیدن سه قرن به یک پرسش

پی یر دو فرما؛ ( متولد سال ۱۶۰۱؛ فرانسه) ریاضیدانی که معماهایش قرن ها باقی ماندند.

ریاضیدانی که شغل اصلی اش ریاضیات نبود، بسیاری از نتایجش را منتشر نکرد و گاهی ایده های ریاضی خود را در حاشیه کتاب ها می نوشت؛ اما نام او در میان بزرگ ترین ریاضیدانان تاریخ دیده می شود. این ریاضیدان پی یر دو فرما بود.

او برخلاف بسیاری از ریاضیدانان مشهور، در دانشگاه به عنوان استاد ریاضی فعالیت نمی کرد. حرفه اصلی او حقوق بود و به عنوان وکیل و مشاور قضایی کار می کرد. ریاضیات برای او بیشتر یک علاقه جدی و عمیق بود؛ علاقه ای که در اوقات فراغت دنبال می کرد.

با این حال، علاقه او به ریاضیات معمولی نبود. فرما به ویژه به اعداد و رابطه های میان آنها علاقه داشت. او ساعت های زیادی را صرف پیدا کردن الگوهایی می کرد که در نگاه اول ساده به نظر می رسیدند، اما گاهی قرن ها برای حل آنها زمان لازم بود.

یکی از معروف ترین داستان های مربوط به فرما به کتابی درباره ریاضیات باستان بازمی گردد. فرما هنگام مطالعه کتاب «حساب» دیوفانتوس، در حاشیه یکی از صفحات یادداشتی نوشت که بعدها به یکی از مشهورترین معماهای تاریخ ریاضیات تبدیل شد. او نوشت که برای قضیه ای که بعدها «قضیه آخر فرما» نام گرفت، اثباتی بسیار زیبا پیدا کرده است، اما حاشیه کتاب برای نوشتن آن کافی نیست.

قضیه ای که فرما مطرح کرده بود درباره معادله

xⁿ + yⁿ = zⁿ

برای توان های بزرگ تر از دو بود. این پرسش ساده به نظر می رسید، اما اثبات آن برای بیش از سه قرن از دشوارترین مسائل ریاضیات بود.

جالب تر اینکه فرما هیچ اثبات کاملی از قضیه خود به جا نگذاشت. همین موضوع باعث شد نسل های زیادی از ریاضیدانان تلاش کنند بفهمند آیا واقعا فرما اثباتی در اختیار داشته یا فقط تصور می کرده استدلالش کامل است.

در سال ۱۹۹۴، پس از بیش از سه قرن تلاش، ریاضیدان انگلیسی اندرو وایلز سرانجام اثباتی برای قضیه آخر فرما ارائه کرد. اثبات او بسیار پیچیده تر از چیزی بود که فرما احتمالا می توانسته در حاشیه یک کتاب بنویسد. به همین دلیل هنوز هم این پرسش تاریخی جذاب باقی مانده است که فرما دقیقا چه چیزی در ذهن داشته است.

اما اهمیت فرما فقط به این قضیه محدود نمی شود. او در نظریه اعداد، احتمال و هندسه نیز ایده های مهمی مطرح کرد. همکاری و مکاتبات او با ریاضیدانانی مانند بلز پاسکال نیز در شکل گیری اندیشه های اولیه نظریه احتمال نقش داشت.

شاید جذاب ترین ویژگی فرما این باشد که او برای مشهور شدن ریاضیدان نشد. او در زمان زندگی خود شهرتی را که امروز دارد را نداشت و بسیاری از نوشته های ریاضی اش به صورت نامه یا یادداشت باقی ماندند. حتی بخش قابل توجهی از آثار او پس از مرگش گردآوری و منتشر شد.

فرما در سال ۱۶۶۵ درگذشت، اما مسئله ای که در حاشیه یک کتاب نوشته بود، زندگی طولانی تری از خود او پیدا کرد. بیش از سیصد سال بعد، ریاضیدانان هنوز درباره ایده ای که او مطرح کرده بود کار می کردند.

داستان فرما یادآور نکته ای جالب درباره ریاضیات است: گاهی رسیذن به پاسخ یک پرسش کوتاه انسان، می تواند از عمر او بسیار طولانی تر باشد. فرما شاید نمی دانست یادداشت کوتاهش روزی یکی از مشهورترین مسائل تاریخ علم خواهد شد. اما همین یادداشت نشان داد که در ریاضیات، یک ایده کوچک می تواند نسل های متعددی را به جست وجوی پاسخ وادار کند.

شاید به همین دلیل، فرما را نه فقط به خاطر قضایایی که اثبات کرد، بلکه به خاطر پرسشی که قرن ها بی پاسخ باقی گذاشت به یاد می آوریم.

پرسش هایی که در زمینه های گاه بجای اندیشیدن به آن، آنها را نادیده می گیریم، خاموششان می کنیم و یا در بین انبوهی از هیس!ها پنهانشان می کنیم. شاید کتاب دو قرن سکوت عبدالحسین زرین کوب در مورد حمله اعراب به ایران نشان دهد چگونه سکوت و نپرسیدن سبب نرسیدن به پاسخ و راه حل ها می شود.